me pueden ayudar a despejar “x" por favor [tex] \sqrt{ \frac{x - 3}{x + 2} } = \sqrt{ \frac{x + 5}{x + 1} } [/tex]​

me pueden ayudar a despejar “x" por favor
[tex] \sqrt{ \frac{x - 3}{x + 2} } = \sqrt{ \frac{x + 5}{x + 1} } [/tex]

Respuesta:

[tex]\mathbf{(\sqrt{\frac{x-3}{x+2} })^2 =(\sqrt{\frac{x+5}{x+1} })^2\ \Rightarrow \frac{x-3}{x+2}=\frac{x+5}{x+1}\ \Rightarrow (x-3)(x+1)=(x+5)(x+2) } }\\\\\mathbf{\Rightarrow x^2+x-3x-3=x^2+2x+5x+10\ \Rightarrow x^2-2x-3=x^2+7x+10 }\\\\\mathbf{\Rightarrow -2x-7x=10+3\ \Rightarrow -9x=13\ \Rightarrow x=-\frac{13}{9} }[/tex]

Pero si reemplazamos el valor de x en ambos radicales, se obtiene la raíz cuadrada de -8, lo cual no es posible en el campo de los números reales, por lo tanto no hay solución.

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